독립시행 확률? 기대값? 이해가안되서드려요 제가 메이플스토리란 게임을하는데 거기서 강화확률이 만약 10%가 있고 20%가있으면독립시행이니 당연히

제가 메이플스토리란 게임을하는데 거기서 강화확률이 만약 10%가 있고 20%가있으면독립시행이니 당연히 10%로 10번이랑 20%로 5번이랑 확률이 다르잖아요?근데 기대값으로 검색하면 둘이같다고 나와요왜죠? 말그대로기대값이라도 독립시행이니 달라야하는거아닌가요??알려주실분

성공 확률이 10%라는 말은

10번 중 1번의 성공이라고 말할 수 있겠죠

10x0.1=1회

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성공확률 20%라는 말은

10번 중 2번의 성공이라고 말할 수 있습니다.

10x0.2=2회

즉 각각 동일하게 10번 시도하면 당연히

기댓값은 20%쪽이 높게되겠지만

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그런데 20%측은 10번이 아닌 5번으로 줄였으니

5x0.2=1회로

기댓값 측면에선 똑같다는 것입니다.

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그런데 여기서 중요한게

강화확률은 1번만 성공하면 됩니다.

보통 강화가 성공할때까지 돌리기에

10% 10회의 경우에는 여러번 성공되는 경우가

더많이 포함되어있습니다.

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따라서 기댓값이 같더라도

확률이 높고 시행횟수가 적은쪽이

유리합니다.

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10%확률 10회로 한번이라도 성공하는 확률

실패확률=1-0.1=0.9

1-(10번 모두 실패하는 확률)

1-(0.9)^10=0.65132..

(10%, 10회) 에서 한번이라도 성공하는 확률 약 65%

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20%확률 5회로 한번이라도 성공하는 확률

실패확률=1-0.2=0.8

1-(5번 모두 실패하는 확률)

1-(0.8)^5=0.67232

(20%,5회)에서 한번이라도 성공하는 확률 약 67%

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